Was bedeutet die %-Angabe bei Steigungen?

Zitat von HermanTheGerman

100m Veränderung der Position und 100m Veränderung der Höhe.

Du meinst also, dass das GPS immer nur die auf die ebene Fläche projizierte Strecke anzeigt? Das würde ja bedeuten, dass wenn man in bergigem Gelände unterwegs ist, eine viel zu kurze Strecke angezeigt werden würde!

100% Steigung/Gefälle lege ich selten zurück. Aber 15% (im Schnitt) kommen bei extremen Touren schon mal zusammen. Wenn das GPS nach so einer Tour 10 km anzeigen würde (nach obiger Annahme die Länge auf die ebene Strecke projiziert), wäre ich also in Wirklichkeit 10111 m gelaufen. Na ja, nachdem ich das jetzt berechnet habe, muss ich feststellen, dass die Abweichung so extrem gar nicht ist...

Zitat von Mathias71

Du meinst also, dass das GPS immer nur die auf die ebene Fläche projizierte Strecke anzeigt? Das würde ja bedeuten, dass wenn man in bergigem Gelände unterwegs ist, eine viel zu kurze Strecke angezeigt werden würde!
....
Wenn das GPS nach so einer Tour 10 km anzeigen würde (nach obiger Annahme die Länge auf die ebene Strecke projiziert), wäre ich also in Wirklichkeit 10111 m gelaufen.

Davon bin ich bisher ausgegangen.
Ich gebe aber zu, daß ich das bisher nur fix angenommen habe, ich hab aber keinen Beweis dafür (theoretisch könnte der Rechner im GPS ja auch den echten zurückgelegten Weg berechnen, da er ja die Höhenunterschiede zwischen den Trackpunkten kennt).
Trotzdem bin ich der Meinung, daß er das nicht tut.

Die Frage ist, wie macht das Software, wie z.B. Dietmars GTA ?
Rechnet die Software den Höhenwinkel mit ein und daher die "echte" Strecke genauer aus, oder tut sie das nicht?

LG, hG

Soweit mir das bekannt ist und was ich bisher darüber gelesen habe, rechnen alle Programme nur die horizontale Entfernung aus.

Die zurückgelegte Entfernung durch die Höhenunterschiede bleibt unberücksichtigt.

Das gilt sowohl für den Track, wie auch für die Angaben im Reisecomputer.

Alle digitalen Karten rechnen ebenfalls nur in der Ebene.

Wie mein Bsp. oben gezeigt hat, ist die eventuell auftretende Fehlberechnung in der Praxis max. 1%. Eher weniger, da die meisten Touren ja nicht solche Steigungen wie in dem Bsp. haben. Und ein Prozent ist doch im Vergleich zu der generellen Ungenauigkeit der Messung (z.B. durch umherwandernde Position) eher gering und somit zu vernachlässigen, oder?

Bei "normalen" Steigungen (keine Bergsteigertouren), also zb 10% Steigung macht die Abweichung 0,5% der Horizontalstrecke aus.

Ganz genau, Mathias.

Zitat von Sette

Keine Ahnung, was zeigt das GPS wenn man 100m senkrecht nach oben fährt

Gruß

ganz einfach: keine Veränderung ausser beim Höhenmesser. Da gabs auch schonmal eine endlose Diskussion über diese Wegverfälschung (sie ist extrem gering; und für die "Leistung" am Berg sind die Höhenmeter ein besseres Maß). Die Geodäsie arbeitet immer mit Projektionen, alles andere wäre auch extrem unpraktisch (sonst könnte man mit ein bisschen Baggerarbeit den Preis für ein Baugrundstück vergrößern und jeder Maulwurfshügel (die fraktale Dimension läßt grüßen) müßte mitberechnet werden ...
holger

Hallöchen,

Ist doch immer wieder schön, wie viele Antworten es auf eine kleine Frage geben kann.

Ich will mal versuchen, etwas Klarheit reinzubringen:

Zur Steigung :

Die Steigungsangaben bei Strassenschildern (und sonst auch) beziehen sich auf den überwundenen Höhenunterschied über der horizontalen, zurückgelegten Grundlinie. Da hatte emanuel schon eine schöne Skizze reingesetzt. Aber Achtung: Diese Angaben auf den Strassenschildern sind immer gemittelte Werte über die gesamte ausgeschilderte Strecke.

Zur Messung des GPS :

• Das GPS kann nie direkt messen, auf welcher Höhe es sich befindet!
• Werden 3 Satelliten empfangen, kann daraus nur die Position auf einer angenommenen horizontalen Fläche bestimmt werden. Das ist dann die angezeigte 2D-Position. Das GPS geht dann davon aus, sich auf der Oberfläche des "Geoiden" zu befinden.
• Zum "Geoid": Die Erde ist ja keine Kugel, sondern durch die Rotation verursacht ein eiförmiges Gebilde. Um mit dem GPS überhaupt Höhen über NN angeben zu können, wurde ein mathematisches Modell entwickelt, welches dieses "Ei" möglichst genau auf der Normal-Null-Höhe weltweit beschreibt. Dieses Modell nennt man Null-Geoid. Die mathematische Beschreibung dieses Modells ist in jedem GPS-Gerät gespeichert.
• Werden nun mindestens 4 Satelliten empfangen, kann die Position des GPS-Gerätes im dreidimensionalen Raum bestimmt werden und damit die Höhe über dem Erdmittelpunkt, da alle Satelliten exakt die gleiche Höhe über dem Erdmittelpunkt haben und nicht über der Erdoberfläche.
• Da das GPS nun weiß, wo es sich befindet und wie hoch über dem Erdmittelpunkt, berechnet es die "Höhe" des eingespeicherten Geoids an dieser Stelle und kann aus diesen beiden Höhen die Differenz berechnen, die Höhe über NN.

Zur Längenangabe des GPS :

Da alles Kartenmaterial auf der Nullhöhe basiert, also auf der Oberfläche des virtuellen Geoids, werden auch die Strahllängenangaben auf der Oberfläche des Geoids angegeben, also einfach gesagt, die Länge der Horizontalen unter zwei Messpunkten und nicht die direkte Verbindung zwischen den Punkten.

Das kann man sich auch ganz einfach selbst klarmachen: Würde man 1,414 Kilometer auf einer 45°-Rampe (also 100% Steigung) zurücklegen, liegen die gemessenen Wegpunkte auf der Karte 1 km auseinander, man hat aber 1,414 km zurückgelegt. Würde das GPS diese Strecke speichern, müsste der Zielpunkt 414 m hinter dem eigentlichen Ziel angezeigt werden.

Zur Steigungs-Berechnung in GTA :

Da GTA ja die eben erläuterten gemessenen (horizontalen) Längenangaben auf dem Geoid und die berechnete Höhe über dem Geoid zur Steigungsberechnung verwendet, kommen dabei die tatsächlichen Steigungen heraus, wie sie auch auf den Strassenschildern angeben werden.

blackwilli

Hallo blackwilli

Zitat von blackwilli

Die Steigungsangaben bei Strassenschildern (und sonst auch) beziehen sich auf den überwundenen Höhenunterschied über der horizontalen, zurückgelegten Grundlinie. Da hatte emanuel schon eine schöne Skizze reingesetzt. Aber Achtung: Diese Angaben auf den Strassenschildern sind immer gemittelte Werte über die gesamte ausgeschilderte Strecke.

Bei GPS-Geräten mit barometrischem Höhenmesser müsste das Gerät doch auch nach obigen Prinzip rechnen. Oder sehe ich das falsch?

Grüsse
Lance

Zitat von Lance64

Hallo blackwilli

Bei GPS-Geräten mit barometrischem Höhenmesser müsste das Gerät doch auch nach obigen Prinzip rechnen. Oder sehe ich das falsch?

Grüsse
Lance

Nicht ganz, bezüglich der Längen ja. Wird die Höhe aber nur über den barometrischen Luftdruck gemessen, muß man ganz vorsichtig sein, da der Höhenmesser an einem bekannten Referenzpunkt kalibriert werden muss und sich der wetterbedingte Luftdruck nicht ändern darf.

Hier wird die Höhe ja anhand des barom. Luftdrucks bestimmt, was voraussetzt, das der Höhenmesser exakt kalibriert ist. Jede Luftdruckveränderung infolge einer Wetteränderung hat seinen negativen Einfluß, so dass der Höhenmesser ständig neu kalibriert werden sollte.

Bei einem Wetterwechsel wissen wir alle, das der Luftdruck sich rasch um bis zu 20 hPa ändern kann. Wenn man jetzt betrachtet, das der Druck ....

p [Pa] = rho [kg] * g [m/s²] * h [m] ist,

ergeben 100 m Höhenunterschied grob gerundet so etwa 12 hPa Druckunterschied. Im Umkehrschluß ist Deine Höhenmessung aber auch um 100 m falsch, wenn sich seit der letzten Kalibrierung der Luftdruck wetterbedingt um 12 hPa geändert hat.

blackwilli

Zitat von blackwilli

Zur Steigung :

Die Steigungsangaben bei Strassenschildern (und sonst auch) beziehen sich auf den überwundenen Höhenunterschied über der horizontalen, zurückgelegten Grundlinie.

Hallo blackwilli,

so weit so gut, doch wie kommen nun die Angaben dazu in MagicMaps zustande ?

http://www.naviboard.de/vb/sho…php?p=125134&postcount=17

Trage ich z.B. in die im Link genannte Formel Streckenlänge und Höhenunterschied von Start und Ziel ein, kommt ein zur Angabe von MagicMaps abweichender Prozentwert heraus, was ja nach Deiner Ausführung so auch OK ist, da ich ja die sog. Grundlinie des virtuellen Geoids nicht kenne.

Meine Frage bezog sich aber darauf, wie rechnet MagicMaps ( und auch jedes andere Kartenprogramm ) die prozentuale Steigung für einen gewählten ( angeklickten ) Streckenabschnitt aus ?

Es könnte so sein, daß dazu ein bestimmter Streckenabschnitt auf die " Grundlinie " projiziert wird und dann eben eine Steigung von z.B. 2 % für diese Stelle heraus kommt.

Zitat von kg340

Hallo blackwilli,
so weit so gut, doch wie kommen nun die Angaben dazu in MagicMaps zustande ?

Ich muß zugeben, das ich aufgrund des hohen Zeitbedarfs, den ich in GTA investiert habe, mir einige Programme überhaput nochnicht angesehen habe. Darunter auch MagicMaps.

Wenn MagicMaps einfach so Höhen bzw. Steigungswerte angibt, kann das nur auf einer internen Datenbank mit z.B. SRTM-Höhen beruhen. Die muß auch nicht besonders groß sein, da man mit hinreichender Genauigkeit interpolieren kann. Aber wie gesagt, dieses Statement erfolgt unter der Unkenntnis über die besagte Software.

blackwilli

Zitat von kg340

Hallo blackwilli,

so weit so gut, doch wie kommen nun die Angaben dazu in MagicMaps zustande ?

http://www.naviboard.de/vb/sho…php?p=125134&postcount=17

Trage ich z.B. in die im Link genannte Formel Streckenlänge und Höhenunterschied von Start und Ziel ein, kommt ein zur Angabe von MagicMaps abweichender Prozentwert heraus, was ja nach Deiner Ausführung so auch OK ist, da ich ja die sog. Grundlinie des virtuellen Geoids nicht kenne.

Meine Frage bezog sich aber darauf, wie rechnet MagicMaps ( und auch jedes andere Kartenprogramm ) die prozentuale Steigung für einen gewählten ( angeklickten ) Streckenabschnitt aus ?

Es könnte so sein, daß dazu ein bestimmter Streckenabschnitt auf die " Grundlinie " projiziert wird und dann eben eine Steigung von z.B. 2 % für diese Stelle heraus kommt.

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Ich vermute es läuft so, weiß aber nicht ob das so in etwa Deine Frage beantwortet: bei MagicMaps, Top50 u.a., sind Digitale Höhendaten hinterlegt, die prinzipiell so aussehen: die Karte ist mit einem (unsichtbaren) Gitter überlegt, an den Schnittpunkten von horizontaler und vertikaler Linie sind absolute Höhenwerte hinterlegt. Dazwischen wird interpoliert. Je nach Genauigkeit sind die Abstände der Linien beispielsweise 30m, 50m...
Ein "Streckenabschnitt" ist wohl zwischen zwei Punkten, verbunden durch eine Linie. Die Steigung ausrechnen ist dann ganz einfach: an beiden Punkten ist die Höhe aus dem Digitalen Höhendaten berechnet und hinterlegt. Die Differenz wird dann bezogen auf den (ich vermute stark, projezierten) Abstand der Wegpunkte, und in % ausgedrückt... Fertig ist die Steigung...

Hallo woody1058,

Zitat

.... an den Schnittpunkten von horizontaler und vertikaler Linie sind absolute Höhenwerte hinterlegt. Dazwischen wird interpoliert. Je nach Genauigkeit sind die Abstände der Linien beispielsweise 30m, 50m...
Ein "Streckenabschnitt" ist wohl zwischen zwei Punkten, verbunden durch eine Linie. Die Steigung ausrechnen ist dann ganz einfach: an beiden Punkten ist die Höhe aus dem Digitalen Höhendaten berechnet und hinterlegt. Die Differenz wird dann bezogen auf den (ich vermute stark, projezierten) Abstand der Wegpunkte, und in % ausgedrückt... Fertig ist die Steigung...

So sehe ich das mittlerweile auch.:)

Habe mir gerade noch einmal einen Track in MagicMaps angeschaut.

Die Angaben stimmen zu 99 %.

Ab und an gibt es auf einem ganz kurzen Streckenabschnitt auch mal eine Fehlinformation. Das kann man aber vernachlässigen.

Fakt ist aber auch, daß man diese %-Angaben mit der in meinem Link genannten Formel nicht selbst ausrechnen kann.

Ich vertraue daher den Daten von MagicMaps.:D